مرحله 1: درک عملکرد

• تعریف تابع را با دقت بخوانید تا متوجه شوید که تابع چه چیزی را نشان می دهد.
• هر متغیر یا عبارتی را در تابعی که ممکن است دامنه ای داشته باشد که باید تعیین شود، شناسایی کنید.

مرحله 2: دامنه متغیرهای ورودی را تعیین کنید

• متغیرهای ورودی را در تابع شناسایی کنید و دامنه آنها را تعیین کنید.
• اگر هیچ متغیر ورودی وجود نداشته باشد، دامنه تابع مجموعه تمام اعداد واقعی است.

مرحله 3: دامنه عملکرد را تعیین کنید

• بر اساس دامنه متغیرهای ورودی، دامنه تابع را تعیین کنید.
• اگر دامنه های متغیرهای ورودی همه اعداد واقعی باشند، دامنه تابع نیز مجموعه ای از همه اعداد واقعی است.

مرحله 4: هرگونه محدودیت در دامنه را شناسایی کنید

• تعریف تابع را برای هرگونه محدودیت در دامنه بررسی کنید، مانند “فقط برای مقادیر مثبت” یا “فقط برای مقادیر بیشتر از 0″.
• اگر چنین محدودیت هایی وجود داشته باشد، دامنه تابع بر این اساس محدود خواهد شد.

مرحله 5: دامنه را ساده و بررسی کنید

• دامنه تابع را با حذف هرگونه محدودیت یا محدودیت ساده کنید.
• دامنه تابع را بررسی کنید تا مطمئن شوید مجموعه مقادیر معتبری است.

نکات

1. همیشه با خواندن دقیق تعریف تابع شروع کنید تا متوجه شوید که تابع چه چیزی را نشان می دهد.
2. هر متغیر ورودی را در تابع شناسایی کنید و دامنه آنها را قبل از تعیین دامنه تابع تعیین کنید.
3. اگر دامنه های متغیرهای ورودی همه اعداد واقعی باشند، دامنه تابع نیز مجموعه ای از همه اعداد واقعی است.
4. تعریف تابع را برای هرگونه محدودیت در دامنه بررسی کنید، مانند “فقط برای مقادیر مثبت” یا “فقط برای مقادیر بیشتر از 0″.
5. دامنه تابع را با حذف هرگونه محدودیت یا محدودیت ساده کنید.
6. دامنه تابع را بررسی کنید تا مطمئن شوید مجموعه مقادیر معتبری است.
7. اگر تابع فاقد متغیر ورودی باشد، دامنه مجموعه ای از تمام اعداد واقعی است.
8. اگر تابع فقط یک متغیر ورودی داشته باشد، دامنه مجموعه تمام اعداد واقعی است.
9. اگر تابع دارای دو یا چند متغیر ورودی باشد، دامنه مجموعه ای از تمام ترکیبات ممکن از مقادیر برای هر متغیر ورودی است.
10. اگر تابع دارای متغیری باشد که تعریف نشده باشد، دامنه مجموعه ای از تمام اعداد واقعی است.
11. اگر تابع عبارتی داشته باشد که تعریف نشده باشد، دامنه مجموعه ای از تمام اعداد واقعی است.
12. اگر تابع دارای دامنه ای باشد که شامل اعداد منفی است، محدوده شامل اعداد منفی نیز می شود.
13. اگر تابع دارای دامنه ای باشد که صفر را شامل می شود، محدوده نیز شامل صفر می شود.
14. اگر تابع دارای دامنه ای باشد که صفر را شامل نمی شود، محدوده شامل صفر نمی شود.
15. اگر تابع دارای دامنه‌ای است که شامل بی‌نهایت منفی است، محدوده شامل بی‌نهایت منفی نیز می‌شود.
16. اگر تابع دارای دامنه‌ای است که شامل بی‌نهایت مثبت است، محدوده شامل بی‌نهایت مثبت نیز می‌شود.
17. اگر تابع دارای دامنه ای باشد که بی نهایت را شامل نمی شود، محدوده شامل بی نهایت نخواهد بود.
18. اگر تابع دارای دامنه ای است که شامل تعداد محدودی از مقادیر است، محدوده شامل تعداد محدودی از مقادیر نیز می شود.
19. اگر تابع دارای دامنه ای باشد که شامل بی نهایت مقدار می شود، محدوده نیز شامل تعداد نامتناهی از مقادیر خواهد بود.
20. اگر تابع دارای دامنه ای باشد که هیچ مقداری را شامل نمی شود، محدوده خالی خواهد بود.
21. اگر تابع دارای دامنه ای باشد که همه اعداد واقعی را شامل می شود، محدوده شامل همه اعداد واقعی نیز می شود.
22. اگر تابع دارای دامنه ای باشد که فقط شامل اعداد حقیقی مثبت باشد، محدوده نیز فقط شامل اعداد حقیقی مثبت می شود.
23. اگر تابع دارای دامنه ای باشد که فقط اعداد حقیقی منفی را شامل می شود، محدوده نیز فقط شامل اعداد حقیقی منفی می شود.
24. اگر تابع دارای دامنه ای است که فقط مقادیر صحیح را شامل می شود، محدوده نیز فقط شامل مقادیر صحیح می شود.
25. اگر تابع دارای دامنه ای باشد که فقط مقادیر گویا را شامل می شود، محدوده نیز فقط مقادیر گویا را شامل می شود.